转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
　　１.十几乘十几：
$ L! x  n. B% m9 R口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
) Y) H0 f  ~& E' a例：12×14=？
解:1×1=1
& v9 }0 p( ~( R  b  M/ _; M. r- V　２＋４＝６
- J/ a( ^! h2 ?6 ~　２×４＝８
& R4 L* O2 ^! |8 x; g+ {12×14=168
- c8 `( [5 }! D3 e5 s  l: ^注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
# e( X* r* Z8 S) [　　２×３＝６
　　３×７＝21
23×27=621
) c; h3 Z% E1 ?( S9 M注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
& p8 t+ x7 C+ [$ X　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
; G. |& Y/ @) o; h( A口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
, ~7 ~( O- K' O/ {! V7 K* W; r例：37×44=？
解：3+1=4
" W% j/ q6 {" _% s6 p    4×4=16
    7×4=28
37×44=1628
6 [! b) @  K* L$ ^* S6 d: S- E注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　４.几十一乘几十一：
5 h$ k! V. W0 u7 _/ U2 M口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
7 e6 [7 F/ r1 f. ?3 S& k) m    2+4=6
" N  u7 ?- N* P* [- n8 Q) W    1×1=1
/ p+ N* w: z5 V7 [3 E21×41=861
; N) u' q0 m! _- J" w: c
) g( P. P" C- k1 V& F3 Z& ~/ B　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
% c, F5 j8 n) b8 C: D0 {例：11×23125=？
8 M2 d* q: u4 c2 M; v( i8 D/ e解：2+3=5
/ |0 U8 S; J2 u: Q    3+1=4
    1+2=3
9 h$ W2 X0 p- s& j7 R    2+5=7
: D# q5 m5 C/ T- d, `) l8 G9 r    2和5分别在首尾
11×23125=254375
0 B! k# }8 n  }& s0 o9 `注：和满十要进一。
8 f. C; l! m0 C5 S* Z5 ^　　６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
    3×3+2=11
( O7 A& l! a; u. N7 f, B+ ^+ t    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
+ f" O0 T; J. y  a注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352

　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
+ F( W. A, C2 k8 P4 Z- N% N得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
" ~7 v' U! k, o6 @7 {. c% q4 E
  I: F; `* {' b+ c  V$ v