转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
/ f  [1 l0 \' t2 L1 `5 G　　１.十几乘十几：
8 }0 }# E2 X& H# F* l) U" h% Y口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
+ P: u4 W# q0 t' T' A- |例：12×14=？
: z3 L1 a& A. c7 ?" n! h解:1×1=1
6 Z+ ?7 w4 l$ L& g3 W7 ?　２＋４＝６
　２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
) {/ G& t' }/ j　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
5 i8 g+ G5 j; ^: o6 R5 a/ T' L/ @; h口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
3 [  l5 i3 x7 C解：２＋１＝３
　　２×３＝６
4 w- X5 i- I) c- m　　３×７＝21
  p! ?& {+ ?0 @+ |* x/ ]23×27=621
+ n8 R. Q; p& q% k1 m/ z注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
1 _& \; N/ n! {& k口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
) U' J: i1 z0 U0 L例：37×44=？
. I! \7 n0 D9 g7 D5 P解：3+1=4
    4×4=16
: V7 Y: \* v/ u    7×4=28
, f% v! _0 X2 Y( P: b37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
  V* K+ z8 {* v解：2×4=8
6 i! m( M. r( A8 m1 H' s* D    2+4=6
$ q; e7 {" t" R; }; z  U1 Z    1×1=1
21×41=861
. x: M& N2 O# B: U
　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
, l2 T8 g3 Z( U" N' x' W解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
" k* x, _9 z3 v/ D3 B. I    2和5分别在首尾
! L, [$ [; [" w11×23125=254375
$ b* [9 @/ }, b注：和满十要进一。
! x2 I3 V+ h& v! L" f+ T　　６.十几乘任意数：
: s! w6 Z' ?3 o/ R3 r+ z7 A# {口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
$ Z! E* a# p' d. Z+ ^例：13×326=？
解：13个位是3
, ^% p, e# W( }    3×3+2=11
    3×2+6=12
9 z/ h: H3 w) V9 O' a    3×6=18
6 F+ j2 q: |2 G5 Q) X, k4 J13×326=4238
注：和满十要进一。

3 m( N  ^0 T, J  Y8 a+ E( {8 g数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
& o" G! i% x9 }: I4 t. H* a
& m" A( V- M  f* w& r2 ]4 k　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
6 E/ i  z; O1 r　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。