转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
/ P2 Y% m# J9 L4 ^1 l　　１.十几乘十几：
! J3 V( N( q0 b% J, v口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
+ h) t; \( W0 m) P; Q例：12×14=？
解:1×1=1
4 b! E* ^( [' n　２＋４＝６
$ L) T; W' b2 _6 l7 e　２×４＝８
* a3 }8 O$ n: u6 _7 d$ |1 p! m1 m12×14=168
. L1 ?2 Z1 ]; Y) y: d. _0 J注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
5 c' j8 J5 w" S　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
: e1 ?+ C. H3 {8 A9 m$ w口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
, }( [  q0 I- l9 ?　　３×７＝21
- Y( X  R# o$ z& K* D' {* [23×27=621
! i2 p' E9 }& d( E3 F) G  t注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
: D4 O5 h( C4 ^% @  l& p7 g) a　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
8 }3 k& M7 P* C! B9 @9 l例：37×44=？
解：3+1=4
) {6 L9 G$ q9 m' r7 J+ R    4×4=16
    7×4=28
37×44=1628
1 b' e( Z0 b. I/ m) g. V  U0 y注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
+ n% D3 N' F, g; G5 k7 s　　４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
% L2 E7 x3 P) q* ?    2+4=6
    1×1=1
21×41=861

　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
+ ^' J! t! F- q% a+ E/ M; c0 h解：2+3=5
/ N8 Z( o" a# P7 @) b5 G# r  o8 s7 p  a    3+1=4
    1+2=3
! u1 Z* i" m8 q8 u% w, F/ D! M) p    2+5=7
    2和5分别在首尾
$ b# I! h+ B9 a/ v$ l- `11×23125=254375
注：和满十要进一。
　　６.十几乘任意数：
/ `2 f7 i" m: e口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
& [# _4 G( n' l5 y解：13个位是3
( n: }" ^+ L6 G* y3 P& ~  `    3×3+2=11
    3×2+6=12
) v1 ?! J% [0 U* G3 v" a- f5 K; j    3×6=18
13×326=4238
6 N  B$ _. ]6 E( ?5 P; N; D注：和满十要进一。

( A7 B7 X, w3 ]8 B. U数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
" T7 z2 L8 F1 X' n: S$ N1 V" K! `, I为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
8 h( R) B0 a$ c. S2 z# _* C: W
- [: x" J( @9 d: W# [: z* m　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
% n  T& Y4 g* f3 g: i* y得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
  J' Y6 n/ g2 }# d: ]8 F9 h1 c! ]　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
8 l  ?* h% C% G( ^3 F5 N; ]