转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
　　１.十几乘十几：
' c* Z( p& O' g4 S; g9 Z* Z0 Q+ k口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
7 J7 @7 E# D2 o# b例：12×14=？
) `  {( r$ _# F- R解:1×1=1
　２＋４＝６
; O& T. ^7 a0 V　２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
1 n' x- |& _: n) E' p　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
' a, D  A+ n. }0 L解：２＋１＝３
# A% T2 `! _1 j1 l# x　　２×３＝６
　　３×７＝21
+ i* k6 z  d2 o! M8 s4 L1 g# {23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
5 G- O0 N3 w! U  t% K! n　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
) E9 e& }  h# `* y. b. {  X口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
5 s3 O8 `) u, z4 n8 U( f* X0 `8 U, U解：3+1=4
    4×4=16
" f5 T9 v0 t# I    7×4=28
37×44=1628
- @; I  H0 y8 \6 b2 Y  f注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
! n2 X" e1 \, ?$ [- c　　４.几十一乘几十一：
; p' y3 j+ u$ j口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
" P6 q4 J2 e$ V" b解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
# U4 H4 _0 ~5 F1 t21×41=861
6 ]  H2 e5 f; d* H# W
" b7 o3 k6 I* k/ H/ `6 g. T　　５.11乘任意数：
4 k6 _  Q# e4 L3 V  n口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
& p1 S0 a( k1 Z) x0 p解：2+3=5
( N" U) o7 c# V, [    3+1=4
4 b. a7 K  t0 C0 O( Q9 \    1+2=3
9 d$ G6 W0 S' p' V    2+5=7
% t, Z$ [" V- n" s; J/ x4 w    2和5分别在首尾
/ H0 D+ p  k  `0 Q/ P, h1 N, ?11×23125=254375
注：和满十要进一。
　　６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
7 Z* S1 H' P- K! V3 O) c解：13个位是3
    3×3+2=11
4 Z1 E- J; Y: }7 v. L" X. ]    3×2+6=12
# F- E$ h1 B- U. Z    3×6=18
13×326=4238
& F5 e! L% a) i: U5 G. A! T- E3 @4 u注：和满十要进一。

7 z8 G* L4 ~9 f数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
! u  A9 @, M/ N# C  d9 H) Y; Y为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352

　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
! V& g% t% c) O得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
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