转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
　　１.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
5 P/ h: [- i: m5 E例：12×14=？
$ l) r* C8 r5 R' \解:1×1=1
+ u/ m' l, N9 t; U　２＋４＝６
　２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
: q$ B5 l; G: D3 j% |8 T口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
, e/ g8 q% ^! m3 v+ m3 B3 {: }6 G解：２＋１＝３
. s% n9 x# a% U: s/ t) v　　２×３＝６
, Y/ ^. V0 O+ U　　３×７＝21
23×27=621
" n" ]. Z1 q* T% ]4 m% q7 B. q, R" A注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
% v" e9 h8 L8 M2 b　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
+ ^: v% n  l5 g. @! g解：3+1=4
( F8 q0 h) k" B" P3 o# B8 E4 q+ E    4×4=16
    7×4=28
1 _; {) ^+ z' G3 ^2 s9 K, ~' y37×44=1628
% L! r) g! V9 _% |3 [4 \' I注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
5 b. M  F9 g$ {( Y　　４.几十一乘几十一：
) S) I8 W* c; T. D口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
    2+4=6
  p( j/ w6 h# [( X' a1 U6 p; L8 v: R    1×1=1
1 ]6 r9 o2 Z8 c, [5 P; b' b21×41=861
' [% b( r! }$ Y: F
　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
. W, o7 |/ D- E; p6 u! c% t解：2+3=5
" x: _: l$ J! j' J2 l8 \    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分别在首尾
11×23125=254375
' v7 e. I) K. \  O$ b# q" T5 d注：和满十要进一。
# f! s$ D% g, r, {　　６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
; L9 Q0 O! W  w! e解：13个位是3
    3×3+2=11
4 x* Z- `8 K. X" ]2 V; X1 x7 ^5 J: M0 N* s    3×2+6=12
    3×6=18
$ b0 [3 C* k- h8 i13×326=4238
& k  ?( T  e9 [* r: E注：和满十要进一。

" H( @, G7 m2 l9 d& V4 h/ O2 X# K数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
+ }- [% K5 C8 A为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
- M1 L# t! A4 J6 A
　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
1 h* ^5 p9 j7 {6 z  |# s得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
4 M: }3 i' L$ p3 O! a' t: {得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
7 K0 }& F# h' Z" q( I　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
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