转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
$ H4 }4 M8 y& }% ?　　１.十几乘十几：
, S: R3 v7 y# b4 Q8 l( P, n/ w( W口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
5 ]) V5 ^1 g! D/ o+ g例：12×14=？
3 `, v5 E, w& H$ D3 P解:1×1=1
2 H! K8 y' y; Y# I+ h! T! E　２＋４＝６
, I0 c. P& ]/ M' s1 J3 A( b　２×４＝８
12×14=168
4 i1 P7 |( n0 y" k注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
" D9 C3 l/ d. G2 X! Y6 n- D4 T例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
　　３×７＝21
5 m. g" j. t5 I. G( B8 s23×27=621
) f. K4 ?) G# o0 z6 R- t9 @2 K注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
1 f2 G7 |5 N7 B4 y: R口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
7 C2 i( h/ y2 U3 n* X* f例：37×44=？
, k# M2 x; P0 d0 Q- ?9 S! S解：3+1=4
    4×4=16
    7×4=28
37×44=1628
& k8 w: V2 p: y7 ^. q7 v9 l  c注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　４.几十一乘几十一：
* l* |/ }0 Z; Z2 V) V% H) g$ L! ~口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
1 h4 z/ Z) o5 O; a例：21×41=？
% I/ C, ~1 G( l( _) v$ i, m解：2×4=8
: {! N% Y2 ^$ Y0 n. Y    2+4=6
+ w# ]5 ]1 u) i; u+ u4 J    1×1=1
* c  N1 m" G- W: I2 K21×41=861

" o' @3 a9 _6 {; r; K　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
. i& Z0 E5 a& K( Y# J5 P例：11×23125=？
5 h# q# s) K$ M; W! S解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分别在首尾
2 }+ o. d* y2 R: C3 D" Y11×23125=254375
注：和满十要进一。
　　６.十几乘任意数：
/ \4 S0 h8 x' z4 A* x/ Y口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
% c6 P7 [% a8 p) Q- Q解：13个位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
' N5 l* }* j; j  t8 d注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
, P. ~7 ~& |/ B/ [1 H& X- N为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
+ ~! M& M' w7 W6 [
　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
3 q3 z7 c- O; {$ N1 _  J( `得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
2 |6 D" S5 j% V4 |5 j得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。