转）速算方法（乘法）

如影随风

一、两位数乘两位数。
　　１.十几乘十几：
9 h/ `3 O1 i+ Z口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
6 \& B( M" j# t) v$ ^2 ?例：12×14=？
解:1×1=1
6 e  ~: @4 `) d% F3 H4 s% g　２＋４＝６
　２×４＝８
9 t9 E9 _2 {) [12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
8 E3 |" g/ Y5 `( V( P　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
, h& J$ i6 `) ^3 I" j6 W例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
4 j8 o& ]  Q( y$ }8 m　　３×７＝21
( a# Z5 M4 r( w  o3 k% z9 R, k23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4 y( X8 o" v# S7 k" z　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
& O7 \' X7 T+ C: h0 {    4×4=16
    7×4=28
$ `3 s* b3 @) v37×44=1628
* |4 z* v6 \. _0 ?; }: R% r- `注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
9 W) Y+ i  ?& z; a( p' s　　４.几十一乘几十一：
3 t- U  T2 D% w口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
& L+ H$ B6 A9 }/ f# Q' c  M" R例：21×41=？
解：2×4=8
! `4 M# u8 h/ m) E$ o, q2 W    2+4=6
6 X( X6 x6 T9 X: e4 Z/ W    1×1=1
% E' z  n8 q9 \, n21×41=861
4 O- W( n$ g! W; R4 D6 q, ]
, o1 v2 v! P) l( r　　５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
+ u8 r! S* F! T" e    3+1=4
" J# B6 ~! V% y, I7 Y    1+2=3
; }0 L' ]: K8 \2 o1 A    2+5=7
    2和5分别在首尾
. h8 h$ @% L% n$ G% ^11×23125=254375
注：和满十要进一。
* R' Z% k5 R. @& P3 q　　６.十几乘任意数：
* X% A) X; E9 v# |; ~% a口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
! }  a2 `8 n" ?$ x6 f! N, }; ?例：13×326=？
/ P! Z- r. y& f解：13个位是3
    3×3+2=11
6 b2 ?4 l# j6 Y& `    3×2+6=12
    3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。

) J$ G. W3 ~& m' L5 h数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352

　　其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
% ~  W1 H: C6 x+ t得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
# S; C5 L; f! C得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
　　因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。